Hauptebene (Optik)

Die Hauptebenen sind zwei im Arbeitsmodell Paraxiale Optik in einem Abbildungssystem definierte Ebenen, in denen die Brechung der Lichtstrahlen vereinfacht angenommen werden.^[1] Im Raum zwischen den Hauptebenen werden die Lichtstrahlen parallel zur optischen Achse verlaufend gedacht. Vorteil der Hauptebenen ist, dass ein Mehrlinsensystem, z. B. ein Objektiv, durch nur eine dünne Linse mit nur einer äquivalenten Brennweite und zwei Hauptebenen ausgedrückt werden kann. Die Berechnung der Hauptebenen kann allgemein mittels der Matrizenoptik erfolgen.

Die Hauptebenen sind die Bezugsebenen für Entfernungsmessungen, die eine im Objektraum, die andere im Bildraum. Entsprechende Entfernungen sind die Brennweite und die Objekt- und die Bildweite, die in der Linsengleichung auf einfache Weise (lineare Gleichung der Kehrwerte) miteinander verknüpft sind.

Eine dünne Linse und ein schwach gekrümmter sphärischer Spiegel erfüllen weitestgehend die Voraussetzungen für Paraxiale Optik und Anwendung der Linsengleichung. Als für deren abbildende Eigenschaft nötige Bezugsebenen können bereits die Tangentialebenen an die Scheitelpunkte der Oberflächen angenommen werden. Da die beiden Oberflächen bei einer dünnen Linse fast zusammenfallen, spricht man hier von nur einer in der Mitte angenommenen Hauptebene.

Bei der Arbeit mit der Linsengleichung bleiben mit Ausnahme der chromatischen Aberration alle anderen Abbildungsfehler unberücksichtigt. Diese treten umso stärker auf, je größer die Winkel zwischen Strahlen und optischer Achse sind. Deshalb ist das Konzept Paraxiale Optik, in das die Hauptebenen gehören, auf kompakte optische Systeme nur ausdehnbar, wenn die Linsenfehler unter Zuhilfenahme entsprechend aufwändigerer Arbeitsmodelle korrigiert sind. Diese Interpretation der Paraxialen Optik bezeichnet man als Gaußsche Optik.

Die Schnittpunkte der Hauptebenen mit der optischen Achse sind die Hauptpunkte, die mit H (objektseitiger) und H' (bildseitiger Hauptpunkt) bezeichnet werden (in nebenstehender Abbildung H₁ und H₂).

Bei komplexen Abbildungssystemen kann die bildseitige Hauptebene auch „vor“ der objektseitigen liegen. Ein afokales Linsensystem hat keine Hauptebenen, bzw. liegen diese im Unendlichen.

1. ↑ Das nächst genauere und aufwändigere Arbeitsmodell ist die Geometrische Optik